Элементарные делители - definizione. Che cos'è Элементарные делители
Diclib.com
Dizionario ChatGPT
Inserisci una parola o una frase in qualsiasi lingua 👆
Lingua:

Traduzione e analisi delle parole tramite l'intelligenza artificiale ChatGPT

In questa pagina puoi ottenere un'analisi dettagliata di una parola o frase, prodotta utilizzando la migliore tecnologia di intelligenza artificiale fino ad oggi:

  • come viene usata la parola
  • frequenza di utilizzo
  • è usato più spesso nel discorso orale o scritto
  • opzioni di traduzione delle parole
  • esempi di utilizzo (varie frasi con traduzione)
  • etimologia

Cosa (chi) è Элементарные делители - definizione

Примитивная ячейка; Кристаллическая ячейка; Элементарные ячейки

Элементарные делители      

квадратной матрицы (См. Матрица) А = ||aiK||1n, степени двучленов

(λ - λ1) p1, (λ - λ2) p2,..., (λ - λs) ps,

которые получаются из характеристического уравнения

следующим образом. Миноры k-го порядка определителя Δ(λ) (для kп) представляют собой многочлены относительно λ. Пусть Dk (λ) (k = 1, 2,..., n) - наибольший общий делитель всех этих многочленов, Dn (λ) = Δ(λ). В ряду каждый многочлен делится на предыдущий без остатка. Если разложить соответствующие частные на линейные множители в поле комплексных чисел:

................................................................,

то степени ,..., ,... и образуют полную систему Э. д. матрицы А (при этом степени с нулевыми показателями не принимаются во внимание). Произведение всех Э. д. равно характеристическому многочлену. Э. д. определяют нормальную (жорданову) форму матрицы (См. Нормальная форма матриц) А.

Функции элементарные         
ФУНКЦИИ, КОТОРЫЕ МОЖНО ПОЛУЧИТЬ С ПОМОЩЬЮ КОНЕЧНОГО ЧИСЛА АРИФМЕТИЧЕСКИХ ДЕЙСТВИЙ И КОМПОЗИЦИЙ ИЗ ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФУНКЦИЙ
Функции элементарные; Теорема Лиувилля об интегрировании в элементарных функциях; Элементарная функция
Элементарные функции         
ФУНКЦИИ, КОТОРЫЕ МОЖНО ПОЛУЧИТЬ С ПОМОЩЬЮ КОНЕЧНОГО ЧИСЛА АРИФМЕТИЧЕСКИХ ДЕЙСТВИЙ И КОМПОЗИЦИЙ ИЗ ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФУНКЦИЙ
Функции элементарные; Теорема Лиувилля об интегрировании в элементарных функциях; Элементарная функция
Элемента́рные фу́нкции — функции, которые можно получить с помощью конечного числа арифметических действий и композиций из следующих основных элементарных функций:

Wikipedia

Элементарная ячейка

Элементарная ячейка — в геометрии, физике твёрдого тела и минералогии, в частности при обсуждении кристаллической решётки, минимальная ячейка, отвечающая единичной решёточной точке структуры с трансляционной симметрией в 2D, 3D или других размерностях.

Элементарная ячейка — фундаментальная область группы трансляций кристаллической решётки (решётки Браве).

Существует принципиальное различие между примитивной и элементарной ячейкой при рассмотрении структуры кристалла (англ. primitive unit cell, conventional unit cell). Примитивной ячейкой называется минимальный воображаемый объём кристалла, параллельные переносы (трансляции) которого в трёх измерениях позволяют построить трёхмерную кристаллическую решётку в целом. Элементарной примитивная ячейка может называться только в том случае, когда она обладает теми же элементами симметрии, что и конечный объем. Таким образом при моделировании кристаллических структур оказывается удобнее использовать именно элементарную ячейку, так как она воспроизводит не только структуру, но в конечном счете и свойства кристалла.

Бравэ были сформулированы 3 правила выбора элементарных ячеек:

  • Симметрия элементарной ячейки должна соответствовать симметрии кристалла.
  • Элементарная ячейка должна иметь максимальное число равных ребер и равных углов.
  • При условии выполнения двух первых правил элементарная ячейка должна иметь минимальный объем.

Содержимое элементарной ячейки позволяет охарактеризовать всю структуру минерала. Часть структуры, охватываемая элементарной ячейкой, состоит из атомов, удерживаемых вместе благодаря электронным связям. Такие мельчайшие ячейки, бесконечно повторяющиеся в трехмерном пространстве, образуют кристалл. Элементарная ячейка не является физическим телом, её можно передвигать по структуре параллельно самой себе, независимо от выбора начала координат ячейка будет содержать те же атомы в прежних количествах, так как структура периодична. Элементарная ячейка и представляет собой такой минимальный период в трёх измерениях.

Применяемые в кристаллографии элементарные ячейки имеют вид параллелепипедов, их форма и размер определяются заданием трёх некомпланарных трансляций (векторов) решётки, то есть трёх не лежащих в одной плоскости ребер ячейки. Ячейка полностью определяет решётку. Обратное неверно: в одной и той же решётке выбор ячейки может совершаться по-разному.

Ячейка, построенная на трёх кратчайших некомпланарных трансляциях решётки, называется основной ячейкой. Объём такой ячейки минимален, она содержит всего один узел кристаллической решётки, и относится поэтому к примитивным ячейкам. Нередко такая ячейка оказывается низкосимметричной, при том, что симметрия самой структуры выше. В таком случае выбирают другую, высокосимметричную ячейку большего объёма, с дополнительными узлами решётки (непримитивная, или центрированная ячейка).

При помощи рентгеноструктурного анализа определяют размеры элементарной ячейки минерала, его сингонию, вид симметрии и пространственную группу симметрии, а также расшифровывают кристаллическую структуру.